de l'espai vectorial associat.
El punt O representa l'origen de coordenades, mentre que els vectors de la base determinen les direccions dels eixos de projecció.
L'exemple més habitual és la referència cartessiana al pla (o a l'espai):
|
Exemple.
Referència canònica al pla.
|
En aquest cas, .
O és un punt qualsevol del pla, i  són un parell de vectors
(normalment, es prenen ortogonals i unitaris), que formen base de R2.
Un cop fixada la referència, cada punt P ve caracteritzat per les seves
coordenades i viceversa.
|
Observeu l'equivalència entre:
1.- projectar el punt P sobre els eixos i mesurar-ne les projeccions, i
2.- obtenir el vector OP com a combinació lineal dels de la base.
En general, 
si P=(p1, p2), o bé
si treballem a Rn.
Les coordenades d'un vector són les del seu punt extrem quan el vector està ancorat a l'origen.
Noteu que l'origen de coordenades no influeix en les coordenades d'un vector, i que aquestes depenen només de la base.
Es parla de les coordenades d'un vector respecte d'una base B,
i no respecte d'una referència R.
Hi ha d'altres tipus de coordenades que no
esdudiarem aquest curs, però sí més endavant
(Per exemple, les coordenades polars
)
|
Problema.
Si i
 són
dues referències del pla, i el punt P té coordenades 
en la primera referència, quines són les coordenades de P
en la segona referència
 ?
|
